U modernim industrijskim mrežama postoji veliki broj potrošača kod kojih se viši harmonici injektuju u električnu mrežu. Na taj način se povećava izobličenje napona (i struja) za sve potrošače u toj mreži. Dodatni faktor pojačanja sadržaja viših harmonika u mreži je i neadekvatno postrojenje kompenzacije reaktivne snage. Stoga su u praksi reaktivna energija i viši harmonici često povezani.

Ovakav način rada smanjuje energetsku efikasnost električnih uređaja, a u nekim slučajevima i dovodi i do otkaza pa čak i kvara. U ovom članku analizira se uticaj koji viši harmonici imaju na rad pojedinih elemenata elektroenergetskog sistema.

Transformatori

Uticaj koji viši harmonici napona i struja imaju na namotaje transformatora često prolazi neprimećen, dok ne dođe do havarije. Najčešće transformatori koji su dugi niz godina radili zadovoljavajuće, ubrzano su propadali kada se priroda potrošača u pogonu pomenila. Promene mogu obuhvatiti instalaciju frekventnih regulatora, elektronskih balasta, kondenzatora za kompenzaciju reaktivne snage, indukcionih peći itd..

Gubici i vibracije

Viši harmonici napona uvećavaju gubitke u gvožđu u magnetnom jezgru transformatora. Viši harmonici struje povećavaju grejanje, usled gubitaka u bakru i gubitake usled povećanja fluksa rasipanja. Ukoliko postoji i rezonansa između induktivnosti namotaja i kondenzatora struje viših harmonika kroz namotaj transformatora se pojačavaju i stvaraju dodatne gubitke.

Mikro vibracije dinamo limova se povećavaju zbog prisustva viših harmonika, što se primećuje kao povećanje buke, tj. zujanje transformatora.

Sve navedeno, a posebno povećanje brzine promene napona, tj. dv/dt, dovode do povećanog naprezanja izolacije namotaja.

Vrtložne struje

Još veći doprinos gubicima daju vrtložne struje u namotajima. Vrtložne struje su strujni krugovi unutar provodnika uzrokovani relativnim kretanjem magnetnog polja usled rasipanja u odnosu na provodnik. Koncentracija vrtložnih struja je veća prema krajevima transformatorskog namotaja usled povećanja gustine fluksa rasipanja na krajevima namotaja. Ovo je dominantni izvor dodatnih gubitaka u namotajima, tako da se u inženjerskoj praksi često ostali izvori zanemaruju (rasipanje, histerezisni gubici, itd…). Gubici usled vrtložnih struja povećavaju se sa kvadratom struje u provodniku i sa kvadratom njihove učestanosti. Znači, ako struja opterećenja sadrži 20% struje 5. Harmonika (što je čest slučaj u praksi), dodatni gubici usled vrtložnih struja će biti 5² x 0.2². Drugim rečima ukupni gubici usled vrtložnih struja će se udvostučiti.

Povećanje gubitaka usled vrtložnih struja ima značajan efekat na radnu temperaturu transformatora. Zbog toga se transformatori koji će napajati nelinearne potrošače, unapred predimenzionišu kako bi mogli podneti povećani nivo gubitaka. Faktor predimenzinisanja zavisi od udela viših harmonika u struji opterećenja i naziva se K faktor.

Sprega namotaja

Svi distributivni transformatori u mreži EPS su sprege Dy. Kod ove sprege, struje nultog redosleda ostaju zarobljene u primarnom namotaju i cirkulišu unutar primarnog namotaja, te izazivaju lokalno pregrevanje namotaja. Sa sekundarne strane ovakvih transfomatora, struje neutralnog redosleda nelinearnih potrošača se ne poništavaju u neutralnoj tački, već se sabiraju. To dovodi do povećanja struje 3. harmonika u neutralnom provodniku te povećanog zagrevanja namotaja transformatora i neutralnog provodnika.

Elektromotori

Momenat asinhronog motora je proizvod interakcije magnetnog polja u međugvožđu i struja koje se indukuju u rotoru. Kada se motor napaja nesinusoidalnim naponom (i strujama), elektromagnetsko polje u međugvožđu i rotorske struje sadrže više harmonične komponente.

Inverzni momenat

Viši harmonici, u zavisnosti od svoje učestanosti, mogu biti direktnog, inverznog ili nultog redosleda. Komponente direktnog redosleda su 1,4,7,10,13, itd. stvaraju momenat koji vratilo obrće u direktnom smeru,  kao i osnovni harmonik. Komponente inverznog redosleda su 2,5,8,11,14, itd. i stvaraju momenat koji se obrće u inverznom smeru, tj. suprotno od smera momenta koji stvara osnovni harmonik. Komponente nultog redosleda su 3,9,15,21, itd. ne razvijaju obrtni momenat, ali nose energiju koja se disipira u vidu toplote.

Znači polje osnovnog harmonika obrće osovinu motora u direktnom smeru nominalnom brzinom motora. Polje 5. harmonika pokušava da okreće osovinu u suprotnom smeru 5 puta većom brzinom od nominalne. Polje 7. harmonika pokušava da okreće osovinu u direktnom smeru 7 puta većom brzinom, itd… Rezultat slaganja polja pozitivnog i negativnog redosleda stvara mehaničke torzione oscilacije (vibracije) na osovini i povećane mehaničke gubitke u motoru. Ako se učestanost vibracija poklopi sa sopstvenom mehaničkom učestanosti osovine, vibracije se pojačavaju i moguća su ozbiljna oštećenja osovine. Treba uzeti u obzir da u modernim industrijskim pogonima nije neuobičajeno da 5. i 7. harmonik napona dosegnu 5% nominalnog napona pa i više. Tada se mogu približno shvatiti razmere mehaničkih gubitaka u elektromotorima zbog pogoršanog kvaliteta napona. Zbog toga je kod većih frekventno regulisanih pogona, važno je da se izvrši analiza sadržaja i uticaja koji viši harmonici imaju.

Gubici

Slično kao i kod transformatora, harmonična izobličenja napona povećavaju električne gubitke u motoru i dovode do povećanog grejanja. Ovo najčeće zbog dodatnih gubitaka u bakru statorskog i rotorskog namotaja, te gubitaka u gvožđu (histerezis i vrtložne struje). Ovi gubici se dalje uvećavaju usled skin efekta koji postaje primetan na učestanostima iznad 300 Hz. Magnetno polje usled rasipanja, koje izazivaju harmonične struje statora i rotora na ivicama namotaja, stvara dodatne gubitke. Značajni gubici u gvožđu mogu nastati i kod motora sa iskošenim rotorskim žlebovima zbog indukovanih struja visoke učestanosti i brze promene fluksa (zbog histerezisa) u statoru i rotoru.

Prekomererno grejanje dovodi do degradacije svojstava masti za podmazivanje i na kraju i do havarije ležaja. Viši harmonici struje mogu dovesti do pojave cirkulacione struje u ležajevima, koje se najčešće sprečavaju montažom izolovanog ležaja. Ovaj efekat je sličan kao kod motora koji se napajaju sa frekventnog regulatora.

Prekomerno grejanje predstavlja važan faktor za ograničenje životnog veka motora. Za svakih 10°C porasta temperature iznad propisane, životni vek izolacionog materijala se smanjuje za 50%. Kavezni rotori su nešto oporniji na povišene temperature u odnosu na motore sa namotanim rotorom. Namotaji motora, posebno klase B ili niže, su osetljive na ošećenja usled velike strmine naponskog talasa tj. velikog dv/dt. Ovo je slučaj kod napajanja iz frekventnih regulatora ili kod prisustva viših harmonika u naponu.

Elektromotori čine najveći deo snage potrošača u prosečnom  industrijskom pogonu. Jasno je da je najveći deo ukupnih gubitaka pogona skoncentrisan upravo ovde. Ukoliko bi se poboljanjem kvaliteta napona smanjili gubici na elektromotorima, energetska efikasnost čitavog pogona bi se značajno povećala.

Kablovi

Protok struje stvara Džulove gubitke RI², koji se disipiraju u obliku toplote. Ovi gubici zavise kako od efektivne vrednosti struje (osnovni harmonik i viši harmonici), tako i od otpornosti kabla koja se menja sa učestanošću. Otpornost jednog kabla se definiše kao: otpornost pri proticanju jednosmerne struje plus uticaji skin efekta i efekta blizine. Otpornost kabla se menja sa učestanošću struja koje protiču kroz kabl. Skin efekat je pojava gde struja ima tendenciju da protiče bliže površini provodnika, tj. u zoni gde je impedansa najmanja. Što je učestanost struje veća to skin efekat izraženiji, tj struja teče u sve tanjem sloju bliže površini provodnika. To povećava otpornost kabla na datoj učestanosti jer se koristi manja površina poprečnog preseka. Dubina prodora struje kroz poprečni prečnik provodnika inverzno je proporcionalna sa kvadratnim korenom učestanosti.

Analogni fenomen, efekat blizine, javlja se zbog uzajamne induktivnosti blisko položenih paralelnih provodnika. Oba efekta zavise od preseka provodnika, učestanosti, otpornosti i permeabilnosti materijala. Na osnovnoj učestanosti, skin efekat i efekat blizine su obično zanemarljivi, barem za manje provodnike. Gubici u provodnicima usled promene otpornosti mogu značajno porasti sa povećanjem sadržaja struja viših harmonika. S jedne strane to je zbog povećanja otpornosti usled skin efekta, a s druge strane usled povećanja same efektivne vrednosti struje. Ovaj mehanizam je najčešći uzrok povećane temperature kablova u postrojenjima gde postoji rezonansa.

Prekidači i osigurači

Najveći broj niskonaponskih prekidača magnetno-termičkog tipa koristi bimetalni sklop za reagovanje na prekomernu vrednost struje. U prisustvu nelinearnih potrošača, efektivna vrednost struje može biti veća nego u slučaju potrošača iste snage sa linearnom karakteristikom. Tada, osim ukoliko se ne prepodesi prag reagovanja zaštite, prekidač može reagovati preuranjeno.

Prekidači su dizajnirani da prekidaju struju u trenutku prolaska kroz nulu. Kod visoko izobličene struje, može se u jednoj periodi pojaviti nekoliko lažnih prolazaka kroz nulu, što uzrokuje prerano otvaranje polova prekidača. Sa druge strane, u slučaju kratkog spoja, intenzitet struje viših harmonika je mali u poređenju sa strujom kvara, te ovaj efekat nije dominantan.

Reagovanja osigurača u uslovima preopterećenja ili kratkog spoja, baziraju se na toploti koju razvija efektivna vrednost struje, a prema odgovarajućoj I²t karakteristici. Što je viša efektivna vrednost struje to će osigurač brže reagovati. U prisustvu nelinearnih potrošača ili kod rezonanse, efektivna vrednost struje će biti viša nego kod linearnog potrošača iste snage, zbog čega može doći do prevremenog reagovanja. Dodatno, na učestanostima viših harmonika, i sami osigurači imaju izražen skin efekat i, još značajnije, efekat blizine.  To dovodi do neuniformne raspodele struje po delovima osigurača i povećano termičko naprezanje osigurača.

Osvetljenje

 Lako uočljiv efektat kojim viši harmonici utiču na osvetljenje je fenomen nazvan „fliker“, gde se javljaju povremene ili stalne promene intenziteta osvetljenja. Osvetljenje je osetljivo na promene efektivne vrednosti napona, čak i manja promena (reda veličine 0.25%) je, kod nekih tipova svetiljki, vidljiva golim okom. Superponirani interharmonici u naponu napajanja su značajan izvor flikera i kod inkadescentnih i kod fluorescentnih sijalica. Izobličen napon kod nekih tipova elektronskih balasta može dovesti do povećanog broja otkaza.

Kondenzatori

Viši harmonici struja se prirodno zatvaraju preko kapacitivnosti (manji otpor), te su kondenzatori i kondenzatorske baterije izložene povećanom strujnom naprezanju i gubicima. Odnos kapacitivnosti kondenzatora i induktivnosti energetskog transformatora može biti takav da se rezonantna tačka formira u blizini nekog od dominantnih harmonika struje. Tada dolazi do pojave cirkulacionih struja na učestanosti datih harmonika između sekundara transformatora i kondenzatorskih baterija, koje su ograničene samo omskim otporima u tom krugu. Tako dolazi do ubrzanog starenja dielektrika u baterijama i najčešće do havarije same baterije. Ovo stanje se prepoznaje po tome što kondenzatorske baterije na početku radog veka počinju brzo da otkazuju, a kada otkaže dovoljan broj baterija havarije prestaju. Po zameni baterija novim, sve počinje ispočetka. Povećano strujno naprezanje kondenzatora i sekundara  transformatora, naravno, praćeno je povećanim gubicima aktivne energije zbog prekomernog grejanja i skin efekta.

EMI

Energetski kablovi kroz koje protiču viši harmonici struja ponašaju se kao izvori EMI (Elektromagnetna interferencija) smetnji u obližnjim signalnim i kontrolnim kablovima. Ove smetnje imaju izražen uticaj na telefoniju, televiziju, radio, računare, kontrolne sisteme i drugu osetljivu opremu. Da bi se minimizirao uticaj ovih smetnji potrebno je pravilno polagati signalne i energetske provodnike kao i pravilno vršiti uzemljenje kućišta.

Reference

[1] IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems, ANSI/IEEE Std. 519-1992.

[2] Industrial and Commercial Power Systems Analysis, ANSI/IEEE Std. 399-1990.

[3] Ned Mohan, Tore M. Undeland and William P. Robbins, Power Electronics: Converter, Applications and Design, Wiley, 3rd edition, 2002.

[4] Kevin lee, Derek A. Paice and James E. Armes, “The Wind Mill Topology – Evaluation of Adjustable Speed Drive Systems”, IEEE IAS Magazine, Mar/Apr 2009.

[5] ABS Guidance Notes on Control of Harmonics in Electrical Power Systems, American Bureau of Shipping, 2006

[6] Electric Power Distribution for Industrial Plants, ANSI/IEEE Std. 141-1986.

[7] IEEE Guide for Application and Specification of Harmonic Filters, IEEE Std 1531-2003.